Galbūt jau išgujome matematinę kultūrą iš savo aplinkos? Ar jau išardėme laiptus link šios šventovės? Mes galvojame, kad dabar yra puikus metas keisti šias nuostatas. Atėjo laikas sugrįžti prie fundamentalių dalykų, leidžiančių pažinti ir analizuoti mus supančią aplinką, skatinančių įžvelgti bendrus dėsnius, analizuoti ir vertinti reiškinius, paaiškinti savo sprendimus, logiškai pagrįsti išvadas.
Turime atrasti būdą ugdyti visapusiškai išsilavinusias asmenybes, kurios suvoks pasaulio tvarką ir darną, mokomųjų dalykų neskirstys į reikalingus ir nereikalingus, o jų svarbą programoje suvoks kaip galimybę tobulėti.
Praėjusiais metais rudenį tarptautinė ekspertų grupė teigiamai įvertino technomatematikos programas: bakalauro studijų programa akredituota 6 metams, o magistro studijų programa – 3 metams. Šis programos vykdymo ilgametės patirties teigiamas įvertinimas, deja, neužtikrina jos tolesnio gyvavimo, nes nustatyti universitetinių studijų organizavimo principai skatina tik labai didelės paklausos, masines studijų programas.
Tai tiek technomatematikos, tiek ir kitų matematikos krypties studijų programų problema. O priežasčių ieškoti siūlome ne tik vidurinėje mokykloje, bet ir visuomenėje.
Matematikos egzaminas pravers ir humanitarui
Svarstydami, kodėl matematika nėra populiari tarp būsimų studentų, gręžiamės į mokyklų ir tėvų ugdymo principus. Nepajutęs džiaugsmo savarankiškai išspręsti uždavinį, neįžvelgęs matematinių veiksmų grožio, vaikas ne tik nemėgsta, bet ir bijo šio dalyko, stengiasi jo išvengti. Dėl to jis dažnai renkasi studijas, kuriose matematikos dalykų nėra arba beveik nėra. Taip mažėja gebančių studijuoti tiksliuosius mokslus abiturientų dalis, ką jau kalbėti apie norinčius pasirinkti matematiką, kaip profesiją.
Tai – bendra šiuolaikinė tendencija, kurios pavojingumo didelė visuomenės dalis nesupranta ir prieštarauja sprendimui, kad pretenduojant į koleginių ir universitetinių studijų valstybės finansuojamas vietas bus privalomas matematikos brandos egzaminas. Juk tėvams dažnai atrodo, kad nereikia vaikui kankintis, jei matematika jam prasčiau sekasi, jis turi laisvę rinktis tarp daugelio kitų dalykų.
Vis dėlto šio lengvesnio kelio pasirinkimas vaikui padaro tik žalą, nes jis nepripranta įveikti sunkumų. Tačiau blogiausia tai, kad mokykloje negavęs tam tikrų matematinių žinių ir neišlavinęs jų taikymo įgūdžių, kitaip tariant, nesusiformavus abstrakčiam mąstymui, žmogus praranda galimybę ne tik rimtai studijuoti tiksliuosius mokslus, bet ir užsiimti intelektualine ir kūrybine veikla socialinių arba net humanitarinių mokslų srityje, kur taip pat reikalingas abstraktusis mąstymas.
Studijuoti tokias specialybes, kaip vadyba, gali ir vyresnio amžiaus žmogus, remdamasis, pavyzdžiui, vadovavimo patirtimi. Tačiau dalyko specifika įpareigoja matematiką pradėti studijuoti jaunystėje. Tą patį galime pasakyti ir apie technomatematiką, kuri apima net kelias mokslo sritis.
Technologijos ir informatika – mūsų egzistavimo terpė
Kurdami technomatematikos studijų programą, suformulavome tuo metu naują ir labai drąsią idėją. Remdamiesi Vakarų Europos patirtimi ir bendradarbiaudami su Vokietijos universitetais, sukūrėme programą, besiremiančią virtualių objektų kūrimu ir analize. Tai buvo pirmoji tokio pobūdžio programa Lietuvoje.
Siekėme įprastinį mokymą keisti taip, kad būtų lengva integruotis Europos ekonominėje erdvėje. Technomatematikos studijų programa pirmiausia skirta ne vartotojų, o kūrėjų rengimui. Tačiau joje rengiami ne matematikai, atitinkantys klasikinius reikalavimus, o taikomosios matematikos specialistai, gebantys jungti matematikos, inžinerijos ir informatikos žinias ir jas sėkmingai taikyti įvairiose technologijų įmonėse, versle, moksle.
Specialybių ir studijų programų, apimančių kelias mokslo sritis, idėja nėra nauja. Gerai žinoma, kad daugelis mokslo atradimų ir inovacijų gimsta kelių sričių sandūroje, kaip ir nauji produktai ir paslaugos, inovatyvaus verslo nišos. Taigi šiuolaikinis gydytojas turi būti ne tik kvalifikuotas savo srities specialistas, bet ir išmanyti informatikos ir inžinerijos sritis tiek, kiek to reikalauja jo darbo vietoje jau esantys ir nuolat atnaujinami prietaisai ir informacinių technologijų produktai. Kartais net nesusimąstome, kokia kaina visa tai pasiekiama ir kas turi garantuoti, kad ta technologinės pažangos kreivė ir toliau kiltų aukštyn. Aišku tik tiek, kad visų pirma reikalingi kvalifikuoti specialistai, pasirengę įveikti bet kokius gyvenimo tokioje aplinkoje keliamus iššūkius.
Visa technomatematikos studijų programa nuosekliai sudaryta taip, kad būtų parengiami kvalifikuoti specialistai, turintys ne tik teorinių žinių, bet ir gebantys tas žinias taikyti praktinėje veikloje. Tačiau kartais pradedame abejoti, ar šiandienos visuomenė pageidauja tokių specialistų…
Perspektyvos ir viltys
Kad turime tikrai gerai sudarytą programą, parengusią Lietuvos ir užsienio rinkoms ne vieną aukšto lygio specialistą, pastebėjo ir studijų programą teigiamai įvertinusi tarptautinių ekspertų grupė.
Programos sudarymo principai atitinka ECMI (angl. European Consortium for Mathematics in Industry) standartus. Greta matematinių dalykų studijų programoje yra ir inžinerinių bei informatikos disciplinų, todėl bakalaurų studijų programos absolventai gali dirbti informatikos srityje arba tęsti studijas tiek informatikos, tiek inžinerijos sričių magistrantūrose.
Tačiau, programos koncepcijos autorių nuomone, efektyviausiai savo žinių specifiką turėtų parodyti pirmosios pakopos studijų programos absolventai, tęsiantys studijas technomatematikos magistrantūros studijų programoje. Jų privalumas yra galimybė dirbti aukštųjų technologijų gamybos įmonėse, taikančiose virtualiuosius eksperimentus. Būtent tai yra šiuolaikinio matematinio modeliavimo stiprioji pusė – brangiai kainuojančius eksperimentus su realiais objektais pakeisti kompiuteriniais skaičiavimais, t. y. virtualiais eksperimentais.
Baigę abiejų pakopų technomatematikos programas, absolventai gauna pakankamą pasirengimą veiklai šioje srityje. Nors šiuo metu Lietuvoje mažoka minėto profilių darbo vietų, bet darbo rinkos segmentas sparčiai plečiasi. Kita vertus, ši studijų programa atitinka industrinės matematikos specialistų rengimo europinius standartus, dalyvaujame ECMI asociacijos veikloje. Tai atveria mūsų absolventams kelius į Europos darbo rinką.
Straipsnio autoriai – Vilniaus Gedimino technikos universiteto (VGTU) Matematinio modeliavimo katedros dėstytojai Aleksandras Krylovas, Teresė Leonavičienė, Mečislavas Meilūnas
Galerija
